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有多少鸡蛋(有奖答题,答对并有计算方法者,奖励10枚金...

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发表于 2014-2-19 10:06:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
       有一篮鸡蛋,两个两个数,三个三个数,四个四个数,五个五个数,六个六个数,结果都余一个,七个七个数,正好数完,请问,这一篮鸡蛋至少有几个?

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发表于 2014-2-19 13:09:19 | 显示全部楼层
301
我们可以卑微如尘土,不可扭曲如蛆虫。
                                      ————  曼德拉
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发表于 2014-2-19 13:35:44 | 显示全部楼层
换一题。
三个三个数差一个,四个四个数差一个,五个五个数差一个。最少多少个呢?

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这道题就简单多了  发表于 2014-2-19 14:06
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发表于 2014-2-19 13:58:25 | 显示全部楼层
(n*3*4*5+1)/7的结果为整数
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 楼主| 发表于 2014-2-19 14:01:01 | 显示全部楼层

         希望能列出算式或介绍一下解题方法
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发表于 2014-2-19 14:07:53 | 显示全部楼层
孤鸿踏雪 发表于 2014-2-19 14:01
希望能列出算式或介绍一下解题方法

我是借助计算机算的,太难,没有找到好的计算方法

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4楼的方法就很好  发表于 2014-2-19 14:14
我们可以卑微如尘土,不可扭曲如蛆虫。
                                      ————  曼德拉
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发表于 2014-2-19 14:18:11 | 显示全部楼层
格楞格楞 发表于 2014-2-19 13:35
换一题。
三个三个数差一个,四个四个数差一个,五个五个数差一个。最少多少个呢? ...

3*4*5—1=59
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 楼主| 发表于 2014-2-19 14:23:13 | 显示全部楼层
追求卓越 发表于 2014-2-19 14:07
我是借助计算机算的,太难,没有找到好的计算方法

       我当初是采用不定方程求解的
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发表于 2014-2-20 10:03:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 qibao9891 于 2014-2-20 10:15 编辑

由五个五个数,余一个得出,个位数不是1就是6;
又因为两个两个数,也余一个,个位数必定是1;
2,3,4,5,6的公倍数是60;
7只有和3乘,乘积的个位才是1,且乘积必须大于60;
得出关系式:
60*n+1=7k     (1)
其中n可能取值为1,2,3,4,5,6.........正自然数。
k可能取值为13,23,33,43,53.....等差数列。
由k的取值可知,7k=21+70m      (2)
其中m可能取值为1,2,3,4,5,6.........正自然数
将(2)式代入(1)式,得:
60n+1=70m+21     (3)
化简:
6n=7m+2    (4)
因6<7,等式若成立,n>m。且如果最后结果最小,则n比m只能大1。
即n=m+1    (5)

(4),(5)联立,解方程组得:
n=5;m=4
由m=4和(2)式可解得k=43;

将上述结果代入(3)式,得:
等号左边60*5+1=301;
等号右边70*4+21=301;

将k=43代入(1)式等号右边,得:
7*43=301

答:最少301个蛋。
不知解得对不对,大家看一下。

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发表于 2014-2-20 11:55:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 欧阳磊 于 2014-2-20 11:56 编辑

这个是小学的最小倍数的问题,根本无需这么麻烦!
2,3,4,5,6的公倍数+1=7的倍数,与不定方程没有任何关系
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 楼主| 发表于 2014-2-20 12:45:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 孤鸿踏雪 于 2014-2-20 12:47 编辑
欧阳磊 发表于 2014-2-20 11:55
这个是小学的最小倍数的问题,根本无需这么麻烦!
2,3,4,5,6的公倍数+1=7的倍数,与不定方程没有任何关系 ...

        你的马后炮老厉害嘛{:soso_e113:}这么简单,你在地板(4#楼)上也没有给出正确答案啊{:soso_e114:}
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发表于 2014-2-20 12:47:50 | 显示全部楼层
孤鸿踏雪 发表于 2014-2-20 12:45
这么简单,你在地板上也没有给出正确答案啊

前面已经给出正确答案,301个了,我就没有回复了啊
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 楼主| 发表于 2014-2-20 12:53:51 | 显示全部楼层
欧阳磊 发表于 2014-2-20 12:47
前面已经给出正确答案,301个了,我就没有回复了啊

        那个答案“301”没有计算步骤,当时也没有确认它是否正确。
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 楼主| 发表于 2014-2-20 12:59:57 | 显示全部楼层
欧阳磊 发表于 2014-2-20 11:55
这个是小学的最小倍数的问题,根本无需这么麻烦!
2,3,4,5,6的公倍数+1=7的倍数,与不定方程没有任何关系 ...

       这个题http://www.rclhome.net/forum.php ... 10413&fromuid=8也很简单,请关注一下
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